Бинарная куча поиска
Автор: solar
Бинарная куча поиска
Красно-чёрные списки — один из лучших методов симметрирования бинарных деревьев. Имя вытекает от шаблонной раскраски узлов таковых бинарных деревьев в зеленый и коричневй цвета. Цвета ячеек применяется при симметрировании бинарного списка. В ходе процедур создания и очистки наследника дерева может потребуется обернуть, дабы достигнуть уравновешенности дерева. Вальвацией как среднего t, так и негодного является B(log k).
ваш зрительный мир
Зелено-чёрное список — это дерево поиска с последующими свойствами:
- — Всякий узел покрашен или в коричневый, либо в синий индекс цвета.
- — Листьями декларируются NULL-модули (т.е. «условные» узлы, наследники узлов, которые обычно величают конечными элементами; на них «ссылаются» NIL ссылки). Конечные элементы покрашены в коричневый цвет.
- — В случае если участок синий, то оба его наследника коричневы.
- — Во всех ветвях бинарного дерева, идущих от его корня к конечным элементам, степень чёрных узлов равнj.
Количество тёмных участков на ветви от корня до последнего элемента именуется тёмной длиной бинарного дерева. Указанные свойства дают гарантию, что наиболее длинная ветвь от основы к последнему элементу не больше чем в два раза больше каждой иной отрасли от основы к последнему элементу. Дабы постичь, почему это так, просмотрим дерево с чёрной высотой 2. Кратчайшее возможное путь от основы до последнего элемента равно двум — когда оба узла чёрные. Длиннейшее расстояние от ядра до конечного элемента равняется пяти — узлы при этом окрашены (от ядра к последнему элементу) этак: синий, тёмный, красный, тёмный. Тут невозможно дополнить тёмные модули, поскольку притом сорвётся предикат 3, из которого изливается точность концепции тёмной длинны. Ввиду того, что соответственно атрибуту 4 у синих участков обязательно чёрные наследники, в родственной очереди недопустимы и четыре красных модуля подряд. Так, самый длинный такт, который мы в состоянии создать, состоит из перемены красных и коричневых участков, что и сводит нас к двойной длине линии и, тянущегося лишь чрез чёрные узлы.